R त्रिज्या वाले पानी के एक जार पर विचार करें | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि छेद पर पानी का वेग $v_1$ है और जमीन से टकराते समय पानी का वेग $v_2$ है।टोरिसेली के नियम का उपयोग करते हुए,छेद पर वेग $v_1 = \sqrt{2gH

Vedclass · Accepted Answer

$x = r\left( \frac{H}{H + h} \right)^{\frac{1}{4}}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि छेद पर पानी का वेग $v_1$ है और जमीन से टकराते समय पानी का वेग $v_2$ है।टोरिसेली के नियम का उपयोग करते हुए,छेद पर वेग $v_1 = \sqrt{2gH}$ है।स्वतंत्र रूप से गिरती हुई वस्तु के लिए गति के समीकरण का उपयोग करते हुए,जमीन पर वेग $v_2 = \sqrt{v_1^2 + 2gh} = \sqrt{2gH + 2gh} = \sqrt{2g(H + h)}$ है।सांतत्य समीकरण (equation of continuity) के अनुसार,आयतन प्रवाह दर स्थिर रहती है:$A_1 v_1 = A_2 v_2$$\pi r^2 v_1 = \pi x^2 v_2$$r^2 \sqrt{2gH} = x^2 \sqrt{2g(H + h)}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$r^4 (2gH) = x^4 (2g(H + h))$$x^4 = r^4 \frac{H}{H + h}$$x = r \left( \frac{H}{H + h} \right)^{\frac{1}{4}}$

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